Quadratique

Créé 10/06/2026 ; dernière mise à jour le 28/08/2026 suite à la diffusion V1.14 Si vous êtes arrivé directement sur cette page, nous vous invitons dans un premier temps à lire l’article Outil Excel de calcul de chaînes de cotes et à télécharger notre outil Excel. Comparaison des méthodes de calcul Pour illustrer le fonctionnement des nouvelles méthodes de calcul, quelques résultats sont présentés ci-après dans différentes situations. Afin de faciliter les comparaisons, nous retenons un niveau de non-conformité de 1 350 ppm à une borne de la condition fonctionnelle.Pour une distribution normale centrée à 6σ, soit ±3σ autour de la moyenne, ce niveau correspond à 2 700 ppm de non-conformité totale, soit une conformité de 99.73 %.Les paramètres suivants sont utilisés : Le gain correspond à l’augmentation, en %, des ITi des maillons nécessaire pour obtenir un résultat équivalent au calcul arithmétique. 1 maillon ITA, ITQ, ITQD sont équivalents.ITMC : Distribution uniforme. A noter que si son paramètre était réglé à 0 ppm, on obtiendrait ITMC = 0.200.ITP : Incorrect, valeur > ITA (hypothèse que la somme est une gaussienne). 2 maillons avec ITi identiques ITQD assure une marge par rapport à ITQ tout en restant inférieur à ITMC.ITMC : Distribution triangulaire, résultat inférieur à ITA. Gain = 5.5 %.ITP : Incorrect, valeur > ITA (hypothèse d’une somme de gaussiennes). 2 maillons avec ITi différents ITQD assure une marge par rapport à ITQ tout en restant inférieur à ITMC.ITMC : Distribution trapézoïdale, résultat inférieur à ITA. Gain = 5.2 %.ITP : Incorrect, valeur > ITA (hypothèse que la somme est une gaussienne). 3 maillons avec ITi identiques ITQD assure une marge par rapport à ITQ tout en restant inférieur à ITMC.ITMC : Distribution qui commence à ressembler à une gaussienne, résultat inférieur à ITA. Gain = 15.4 %.ITP : Incorrect, valeur = ITA (hypothèse que la somme est une gaussienne). 3 maillons avec ITi différents ITQD assure une marge par rapport à ITQ tout en restant inférieur à ITMC.ITMC : Distribution qui ressemble à une gaussienne étirée, résultat inférieur à ITA. Gain = 13.1 %.ITP : Incorrect, valeur > ITA (hypothèse que la somme est une gaussienne). 5 maillons avec ITi identiques ITQD assure une marge par rapport à ITQ tout en restant inférieur à ITMC.ITMC : Distribution proche d’une gaussienne (mais tronquée), résultat inférieur à ITA. Gain = 38.4 %.ITP : Proche de ITMC, (hypothèse que la somme est une gaussienne). 5 maillons avec ITi différents ITQD assure une marge par rapport à ITQ tout en restant inférieur à ITMC.ITMC : Distribution qui ressemble à une gaussienne étirée, résultat inférieur à ITA. Gain = 27.0 %.ITP : Incorrect, valeur > ITA (hypothèse que la somme est une gaussienne). 12 maillons avec ITi identiques ITQD assure une marge par rapport à ITQ tout en restant inférieur mais proche de ITMC.ITMC : Distribution gaussienne (mais tronquée), résultat inférieur à ITA. Gain = 104.6 %.ITP : Proche de ITMC, (hypothèse que la somme est une gaussienne). 12 maillons avec ITi différents ITQD assure une marge par rapport à ITQ tout en restant inférieur mais proche de ITMC.ITMC : Distribution qui ressemble à une gaussienne étirée, résultat inférieur à ITA. Gain = 50.3 %.ITP : Peu correct, valeur proche de ITA (hypothèse que la somme est une gaussienne). Synthèse des méthodes de calcul Les 2 nouvelles méthodes de calcul, QD et MC, offrent une représentation plus fiable et plus réaliste que les méthodes traditionnelles, indépendamment du nombre de maillons et de leurs intervalles de tolérance. Le gain obtenu sur les ITi dès 3 maillons vous permet de limiter le surdimensionnement des tolérances tout en conservant une approche sécurisée. Feuille de calcul de chaînes de cotes proposée Cette feuille est légère et conçue pour être dupliquée facilement au sein du classeur. Saisie des données Seules les zones en fond bleu doivent être complétées. Condition fonctionnelle Définissez les bornes mini et maxi à respecter pour votre exigence fonctionnelle. Tableau des maillons Dans le tableau des maillons, la colonne « Sens » active ou non le calcul du maillon.Vous pouvez ainsi désactiver un maillon sans effacer ses données. Le programme ne retient que les maillons activés : l’ordre de saisie n’a donc pas d’importance.Vous pouvez ajouter ou supprimer des lignes dans le tableau ; les formules s’adaptent automatiquement.La colonne « Sens » permet également de renseigner ±½ cote afin de prendre en compte, par exemple, un rayon au lieu d’un diamètre.Un maillon sans tolérance est également pris en compte dans le calcul, par exemple pour vérifier l’incidence d’une dérogation. A noter que le programme VBA permet de gérer automatiquement tous les ajustements définis dans la norme ISO 286-2, ainsi que de renseigner directement une valeur de tolérance centrée, par exemple une symétrie de 0.1 pour – 0.05 et + 0.05. Sensibilités Vous pouvez également intégrer le calcul des sensibilités (effet de bras de levier) dû à un défaut d’orientation ou à une cinématique.Ces calculs sont situés hors zone d’impression afin de ne pas perturber les utilisateurs non formés. Cela vous permet de conserver l’historique de ces calculs. Le type de sensibilité se définit dans la colonne Sens. Vous trouverez des exemples de calculs de sensibilité dans le classeur. Case commentaire Utilisez cette zone pour noter toute information utile concernant la chaîne de cotes. Calcul retenu Une fois le calcul réalisé, vous renseignez le type de calcul retenu. Les bornes de la condition fonctionnelle peuvent apparaître en rouge ou en vert selon la conformité.Cette mise en forme est réalisée automatiquement grâce à la mise en forme conditionnelle d’Excel.Une synthèse des feuilles de calcul est réalisée dans le classeur complet où cette information sera affichée. Les méthodes de calcul Les anciennes méthodes de calcul, quadratiques et probabilistes, sont déconseillées et grisées, mais sont conservées uniquement à titre de référence.A noter que le calcul probabiliste courant est \(IT_p = \sqrt{3} \times \sqrt{\sum IT_i^2}\)Cette formule correspond à un niveau de dispersion de 6σ, soit ±3σ autour de la moyenne, ce qui représente, pour une gaussienne parfaite, 2700 ppm de pièces non conformes, soit 99.73 % de pièces conformes.Il ne s’agit que d’un cas particulier de la formule indiquée sur la feuille \(IT_p = \frac{n}{2\sqrt{3}} … Lire la suite