Chaines de cotes
En construction – À venir prochainement en 2026
Outil Cetiso de calcul de chaînes de cotes
Module Cetiso – Version 1.10 (25/04/2026)
Le fichier Excel peut être téléchargé librement en fin de page
Nous avons le plaisir de vous présenter cette nouvelle version, qui inclut :
- Une feuille unique intégrant le calcul des sensibilités,
- Une méthode de calcul quadratique avec décentrage,
- Une simulation Monte-Carlo sur lois uniformes (1 million de tirages par maillons),
- Gestion automatique des ajustements.
Il vous permettra d’obtenir un gain non négligeable sur les tolérances de vos maillons.
Il a été créé pour être mis à disposition gratuitement auprès de tous les utilisateurs de la cotation ISO.
Cet outil est accessible aux novices tout en étant performant pour les utilisateurs expérimentés.
Nous assurons son évolution et sa diffusion gratuitement.
Pour être exploité dans les meilleures conditions, il est préférable d’avoir suivi les formations Cetiso.
Consultez l'aide à l'utilisation
Voir l’article suivant, vous aurez aussi un aperçu de cet outil avant téléchargement.
Présentation
Notre constat :
Après plus de 20 ans de formation, nous avons observé que la majorité des entreprises utilisent encore des méthodes issues des années 1990 :
- Calcul arithmétique : \( \sum IT_i \)
– Cumul des tolérances au pire des cas, autrefois obtenu par Jmax – Jmin,
– La cible de fabrication est supposée proche des limites maxi ou mini matière,
– Méthode simple mais souvent pénalisante et peu représentative de la réalité industrielle actuelle. - Calcul quadratique : \( \sqrt{\sum IT_i^2} \)
– Suppose une distribution normale centrée,
– La cible de production est supposée égale à la moyenne, sans décentrage, et avec suivi de capabilité,
– Les maillons sont supposés indépendants,
– Méthode idéaliste, souvent trop optimiste et peu représentative de la réalité industrielle. - Calcul probabiliste : \( \sqrt{3} \times \sqrt{\sum IT_i^2} \)
– Correspond à une modélisation par loi uniforme à ±3σ (pas de cible),
– Adaptée au cas d’ignorance statistique du procédé de fabrication,
– Tolérances des maillons identiques recommandées, avec un nombre de maillons généralement ≥ 5, afin que la distribution globale tende vers une loi normale (quasi-normale car tronquée à ses bornes),
– Les maillons sont supposés indépendants,
– Le résultat obtenu peut être supérieur au calcul arithmétique,
– Méthode difficilement applicable en raison de ces contraintes.
Ces méthodes sont souvent utilisées sans que les conditions d’application soient réellement connues :
– Utiliser le probabiliste tant que le résultat reste inférieur à l’arithmétique ?
– Utiliser le quadratique à partir de 4, 5, 6 maillons ?
– Utiliser l’arithmétique parce qu’on est en petite série ?
En pratique, ces choix reposent souvent sur des habitudes… plus que sur des bases techniques.
Les résultats obtenus n’étant pas représentatifs, on voit apparaître des formules empiriques :
– Effectuer la moyenne entre le calcul arithmétique et quadratique,
– Ajouter des coefficients d’ajustement dépendant du nombre de maillons, …
Dans le monde idéal :
Dans l’approche théorique idéale, il faudrait spécifier l’exigence de capabilité sur la condition fonctionnelle :
– Chaque borne de la condition fonctionnelle correspond à des exigences fonctionnelles différentes, donc à des exigences de ppm ou Cpk différentes,
– Intégrer une hypothèse de décentrage de moyennes,
– Le calcul devrait prendre en compte pour chaque maillon, un risque de décentrage des moyennes (δ) lié au procédé, ainsi qu’une dispersion statistique autour de la moyenne réelle exprimée par un IT et un écart-type (σ) associé.
On obtient alors :
– Un calcul statistique des distributions autour des moyennes,
– Un calcul statistique des décentrages des moyennes,
Cela implique de définir sur les cotes fonctionnelles du plan, un décentrage maximal de la moyenne (δ) et un écart-type maximal (σ), généralement encadrés par des exigences minimales de capabilité Cp et Cpk.
Cette approche idéale suppose de disposer d’une estimation précise des capabilités prévisionnelles et de réaliser un suivi statistique de la production afin d’utiliser le calcul comme modèle prédictif.
Que faire pour les entreprises qui ne disposent ni d’exigences de capabilités définies, ni de suivi statistique de production ?
En effet, de nombreuses sociétés produisent des lots de petite taille ne permettant pas une caractérisation statistique fiable du procédé de fabrication et pour lesquels aucune consigne particulière n’est donnée aux fabricants. Dans ce contexte, seule la vérification des bornes extrêmes dimensionnelles et géométriques des produits est généralement utilisée.
Notre approche :
Nous avons fait le choix de rendre notre outil de chaînes de cotes accessible au plus grand nombre.
Notre outil permet :
– Le calcul de chaînes de cotes dimensionnelles et géométriques, même en l’absence de connaissance statistique complète du procédé,
– D’obtenir des résultats plus représentatifs que le calcul arithmétique, tout en restant plus sécuritaires qu’une approche quadratique idéale,
– Pour les entreprises visant une production centrée sur la moyenne et réalisant un suivi statistique, d’intégrer un calcul quadratique avec décentrage proportionnel à la tolérance de chaque maillon.
Les utilisateurs non formés peuvent réaliser des chaînes de cotes unidirectionnelles avec maillons orientés en + ou −.
Les utilisateurs avancés peuvent intégrer le calcul des sensibilités liées aux défauts d’orientation ou au comportement non linéaire du mécanisme, par exemple pour une cinématique.
Méthodes de calcul supplémentaires incluses :
- Calcul quadratique décentré :
Développée par Cetiso, cette méthode de calcul remplace le quadratique classique en intégrant la notion de décentrage. Cela constitue une première étape vers le calcul semi-quadratique avec une formule simple à utiliser et unique.
Elle est adaptée lorsque la cible de production est définie proche de la moyenne théorique, avec l’hypothèse de normalité des distributions :
– Décentrage admis de la moyenne cible : considéré au pire des cas et proportionnel à la tolérance de chaque maillon, par exemple ±ITi/8.
– Logique statistique : le ppm de la condition fonctionnelle est égal au ppm des maillons décentrés.
Cela évite aux utilisateurs d’effectuer des calculs répétitifs, approximatifs ou empiriques.
En résumé, cette formule est plus sécuritaire que le quadratique classique, tout en restant simple, rapide et introduit de manière pédagogique la notion de décentrage, souvent omise par les utilisateurs.
- Simulation Monte-Carlo sur lois uniformes : 1 million de tirages par maillon.
Développée par Cetiso, cette simulation Monte-Carlo, très rapide, remplace le calcul probabiliste classique et est applicable quel que soit le nombre de maillons et leur intervalle de tolérance.
Elle est adaptée au cas d’ignorance statistique du procédé de fabrication :
– Un ppm doit être défini sur la condition fonctionnelle selon sa criticité (ex. 2700 ppm, soit ≈ 99,73 % de pièces conformes),
– Le calcul du ppm est réalisé sur la somme des tirages, et non pas sur un écart-type estimé,
– Répétabilité des résultats : d’un tirage à l’autre, une légère variation peut être observée.
Les coefficients de variation obtenus sur 15 tirages avec 7 maillons sont inférieurs à 1 % pour des résultats ≥ 7 ppm.
Ces méthodes offrent une représentation plus réaliste que les calculs standards. Les résultats obtenus restent naturellement dépendants des hypothèses statistiques retenues (indépendance des maillons, loi uniforme en cas d’ignorance statistique du procédé ; valeur de décentrage considérée et hypothèse de distribution normale).
En cas d’absence de connaissance statistique du procédé, ce qui est fréquent sur les lots de petite taille, vous pourrez obtenir un gain non négligeable en augmentant les tolérances des maillons et donc en réduisant les coûts de fabrication.
Nota : Il n’est pas exclu que nous incluions dans le futur une méthode semi-quadratique probabiliste sur les décentrages, mais sur une feuille spécifique afin de ne pas perturber les utilisateurs moins expérimentés.
Flexibilité :
Cet outil a été conçu pour démocratiser le calcul de chaînes de cotes tout en offrant précision et sécurité, quel que soit le niveau de l’utilisateur.
Les feuilles sont légères, duplicables et modifiables afin d’être facilement personnalisées selon vos besoins.
Le saviez-vous ?
En cas d’ignorance statistique du procédé de fabrication (modélisée par une loi uniforme), avec 5 maillons indépendants aux tolérances similaires, la probabilité que l’assemblage atteigne l’une des deux bornes extrêmes (tous les maillons simultanément dans les 1 % supérieurs ou 1 % inférieurs) est de l’ordre de 1 sur 5 000 millions.
À titre de comparaison, la probabilité de gagner au Loto français est d’environ 1 sur 19 millions.
Ne laissez plus des méthodes de calcul obsolètes augmenter inutilement vos coûts de fabrication.
Pour aller plus loin
Il existe sur le marché des logiciels professionnels dédiés à l’analyse de chaînes de cotes, tels que ENVENTIVE® Concept et 3D&T.
Ces solutions offrent des fonctionnalités avancées, notamment pour le traitement de cas complexes.
N’hésitez pas à vous renseigner en fonction de vos besoins.
Norme : (voir normes applicatives pour plus de détails)
- NF E04-008 (2021) – Calcul de tolérances bilatérales et critères d’acceptation
- NF EN ISO 18391 (2016) – Spécification de population
- Norme FD X06-030 (2023) – Guide pour la mise en place de la Maîtrise Statistique des Processus
Pour nos clients
Un classeur complet a également été développé et intègre notamment :
- le calcul d’ajustements simples
- le calcul géométrique des assemblages vissés, boulonnés et rivetés
- une synthèse automatique de l’ensemble des maillons du classeur, avec détection des éléments non mis à jour en cas d’évolution de plan
- une synthèse globale de toutes les chaînes de cotes du classeur
Pour plus d’informations, n’hésitez pas à nous contacter.
Téléchargement
Le classeur est défini pour être compatible avec Excel 2013 et versions ultérieures (32 et 64 bits).
Activation des macros
La simulation Monte-Carlo utilise un calcul VBA et nécessite l’activation des macros.
Afin de pouvoir exploiter la macro sous Windows : Clic droit → Propriétés → Débloquer
Afin de sécuriser le téléchargement, voir le paragraphe sécurité en fin de cette page
Propriété intellectuelle
Ce fichier, son code et ses modèles de calcul sont la propriété exclusive de Cetiso.
Il est mis à disposition gratuitement pour les entreprises concevant ou fabriquant des produits, pour un usage interne lié à leurs activités d’étude, de conception ou d’industrialisation.
L’utilisation du fichier est également autorisée dans le cadre de l’enseignement académique (écoles, universités), à des fins pédagogiques non commerciales.
Toute utilisation à des fins commerciales du fichier, totale ou partielle, est interdite sans autorisation écrite préalable de Cetiso.
La reproduction, la diffusion, la mise à disposition ou le partage du fichier, total ou partiel, à des tiers est interdite en dehors d’une référence vers la source originale sur le site de Cetiso et en citant Cetiso comme auteur des modèles de calcul.
Cetiso peut, par contrat, autoriser des droits supplémentaires, notamment l’accès au code source, et son adaptation à des besoins particuliers.
Consultez l'aide à l'utilisation
Voir l’article suivant, vous aurez aussi un aperçu de cet outil avant téléchargement.
Téléchargement : version xxx – XX/XX/2026
Enregistrer le fichier sur votre disque avant de l’utiliser avec Excel.
Evolutions prévues
• Version en anglais.
Faites-nous part des compléments souhaités et des éventuels problèmes de compatibilité via notre formulaire de contact.
Historique
Version 1.10 du 25/03/2026 :
• Une feuille unique intégrant le calcul des sensibilités,
• Une méthode de calcul quadratique avec décentrage,
• Une simulation Monte-Carlo sur lois uniformes (1 million de tirages).
Version 1.00 du 14/10/2023 :
• Version originale diffusée lors de nos formations contenant une feuille pour chaque type de calcul de sensibilité.
Sécurité et fiabilité du fichier Excel
(Cetiso-Chaines-de-cotes)
Objectif du fichier
Ce fichier Excel permet le calcul et l’analyse de chaînes de cotes selon les méthodes enseignées par Cetiso (arithmétique, quadratique décentré, Monte-Carlo avec lois uniformes, mécanismes à comportement non-linéaire).
Présence de macros VBA
Le fichier principal est fourni au format .xlsm afin de permettre :
- l’automatisation des calculs
- l’analyse avancée des chaînes de cotes
- l’amélioration de l’ergonomie utilisateur
👉 Sans activation des macros, le fichier reste consultable en toute sécurité
Garanties de sécurité
Les macros présentes dans ce fichier :
- n’effectuent aucun accès Internet
- n’exécutent aucun programme externe (Shell, etc.)
- n’accèdent pas au système (fichiers, registre, etc.)
- ne collectent ni ne transmettent aucune donnée
Elles sont utilisées uniquement pour :
- effectuer des calculs
- organiser les données dans Excel
- améliorer l’interface utilisateur
Protection du code VBA
Le code VBA est :
- protégé par mot de passe
- non accessible directement à l’utilisateur
Cette protection vise exclusivement à préserver le savoir-faire Cetiso.
👉 Elle ne masque aucune fonctionnalité externe ou cachée.
Intégrité du fichier
Afin de garantir que le fichier n’a pas été altéré, une empreinte numérique (hash) est fournie.
👉 Vous pouvez vérifier que le fichier téléchargé est identique à celui publié par Cetiso.
Hash SHA-256
[XXXXXX]
Vérification du hash sous Windows :
Pour ouvrir PowerShell directement dans le dossier du fichier téléchargé, lancez PowerShell depuis le gestionnaire de fichiers.
Get-FileHash « Cetiso-Chaine-de-cotes.xlsm » -Algorithm SHA256
Version sans macros
Une version .xlsx (sans macros) peut être fournie :
- pour audit interne
- pour validation par les services informatiques
- pour consultation sans activation des macros
👉 Cette version contient uniquement les données et formules Excel.
Transparence et bonnes pratiques
Le fichier a été conçu selon des principes de sécurité stricts :
- aucune communication externe
- aucune exécution de code système
- aucun traitement dissimulé
👉 Les fonctionnalités sont limitées aux calculs réalisés dans Excel, sans interaction avec des systèmes externes.
Recommandations pour les entreprises
Dans un environnement sécurisé :
- Télécharger le fichier depuis le site officiel Cetiso
- Vérifier l’empreinte (hash) fournie
- Ouvrir le fichier en mode protégé si nécessaire
- Activer les macros uniquement après validation interne
Support
Pour toute question liée à la sécurité ou au fonctionnement du fichier, vous pouvez nous contacter.